журнал для школьников и их родителей

Как найти угол между плоскостями

Угол между плоскостями – это угол, образованный полуплоскостями. Его величина измеряется величиной линейного угла, получаемого при пересечении двугранного угла плоскостью, перпендикулярной его ребру.Алгоритм решения задач, в которых необходимо найти угол между плоскостями:

1. Поэтапно-вычислительный метод:

  • Находим угол между пересекающимися прямыми a и b, лежащими в этих плоскостях и перпендикулярными линии пересечения, либо между прямыми, параллельными a и b. Строим линейный угол двугранного угла либо строим угол с использованием параллельных прямых.
  • Находим угол между плоскостями, параллельными плоскостям α и β или между α и плоскостью, параллельной  β.
  • Находим угол между перпендикулярами к данным плоскостям. Помним про формулу

2.  Векторно-координатный метод

  • Использование векторов нормалей пересекающихся плоскостей. Используют формулу  или где векторы p и q параллельны заданным прямым, определены их координаты
  • Использование направляющих векторов скрещивающихся прямых

3. Метод опорных задач

Для закрепления полученных знаний рекомендую порешать задачи, которые с ответами можно скачать здесь.

Если вы хотите получать оперативно новости нашего сайта, тогда подпишитесь.